Решение треугольника c катетом 900 и углом 33.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=595.62
b=900
c=1079.3
33.5°
56.5°
S=268049.6
P=2574.9
r=208.16
R=539.65
h=496.71
mc=539.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
900
cos(33.5°)
=
900
0.8339
= 1079.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 900·sin(33.5°)
= 900·0.5519
= 496.71
Катет:
a = h·
c
b
= 496.71·
1079.3
900
= 595.67
или:
a = c2 - b2
= 1079.32 - 9002
= 1164888 - 810000
= 354888.5
= 595.73
или:
a = c·sin(α°)
= 1079.3·sin(33.5°)
= 1079.3·0.5519
= 595.67
или:
a = c·cos(β°)
= 1079.3·cos(56.5°)
= 1079.3·0.5519
= 595.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
496.71
cos(33.5°)
=
496.71
0.8339
= 595.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
496.71
sin(56.5°)
=
496.71
0.8339
= 595.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1079.32 - 1079.34- 4·1079.32·496.712
2
=
1164888 - 1356964052544- 4·1164888·246720.8
2
=
1164888 - 207355655462
2
= 595.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
496.71·1079.3
2
= 268049.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1079.3
2
= 539.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1079.3
2
= 539.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
595.62+900-1079.3
2
= 208.16
Периметр:
P = a+b+c
= 595.62+900+1079.3
= 2574.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: