Решение треугольника c катетом 7.17 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.043
b=7.17
c=7.789
23°
67°
S=10.91
P=18
r=1.212
R=3.895
h=2.801
mc=3.895
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.17
cos(23°)
=
7.17
0.9205
= 7.789
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.17·sin(23°)
= 7.17·0.3907
= 2.801
Катет:
a = h·
c
b
= 2.801·
7.789
7.17
= 3.043
или:
a = c2 - b2
= 7.7892 - 7.172
= 60.67 - 51.41
= 9.26
= 3.043
или:
a = c·sin(α°)
= 7.789·sin(23°)
= 7.789·0.3907
= 3.043
или:
a = c·cos(β°)
= 7.789·cos(67°)
= 7.789·0.3907
= 3.043
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.801
cos(23°)
=
2.801
0.9205
= 3.043
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.801
sin(67°)
=
2.801
0.9205
= 3.043
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.7892 - 7.7894- 4·7.7892·2.8012
2
=
60.67 - 3680.8- 4·60.67·7.846
2
=
60.67 - 1776.7
2
= 3.043
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.801·7.789
2
= 10.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.789
2
= 3.895
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.789
2
= 3.895
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.043+7.17-7.789
2
= 1.212
Периметр:
P = a+b+c
= 3.043+7.17+7.789
= 18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: