Решение треугольника c катетом 600 и углом 3,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=600
b=9278.6
c=9298
3.7°
86.3°
S=2783542
P=19176.6
r=290.3
R=4649
h=598.74
mc=4649
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(3.7°)
=
600
0.06453
= 9298
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.7°
= 86.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(3.7°)
= 600·0.9979
= 598.74
Катет:
b = h·
c
a
= 598.74·
9298
600
= 9278.5
или:
b = c2 - a2
= 92982 - 6002
= 86452804 - 360000
= 86092804
= 9278.6
или:
b = c·sin(β°)
= 9298·sin(86.3°)
= 9298·0.9979
= 9278.5
или:
b = c·cos(α°)
= 9298·cos(3.7°)
= 9298·0.9979
= 9278.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
598.74
sin(3.7°)
=
598.74
0.06453
= 9278.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
598.74
cos(86.3°)
=
598.74
0.06453
= 9278.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
92982 + 92984- 4·92982·598.742
2
=
86452804 + 7.4740873194624E+15- 4·86452804·358489.6
2
=
86452804 + 7.3501175949631E+15
2
= 9278.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
598.74·9298
2
= 2783542
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9298
2
= 4649
Медиана:
Mc =
c
2
=
9298
2
= 4649
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+9278.6-9298
2
= 290.3
Периметр:
P = a+b+c
= 600+9278.6+9298
= 19176.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: