Решение треугольника c катетом 0,65 и углом 18,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2201
b=0.65
c=0.6862
18.7°
71.3°
S=0.0715
P=1.556
r=0.09195
R=0.3431
h=0.2084
mc=0.3431
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.65
cos(18.7°)
=
0.65
0.9472
= 0.6862
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.7°
= 71.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.65·sin(18.7°)
= 0.65·0.3206
= 0.2084
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2084·
0.6862
0.65
= 0.22
или:
a = c2 - b2
= 0.68622 - 0.652
= 0.4709 - 0.4225
= 0.04837
= 0.2199
или:
a = c·sin(α°)
= 0.6862·sin(18.7°)
= 0.6862·0.3206
= 0.22
или:
a = c·cos(β°)
= 0.6862·cos(71.3°)
= 0.6862·0.3206
= 0.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2084
cos(18.7°)
=
0.2084
0.9472
= 0.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2084
sin(71.3°)
=
0.2084
0.9472
= 0.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.68622 - 0.68624- 4·0.68622·0.20842
2
=
0.4709 - 0.2217- 4·0.4709·0.04343
2
=
0.4709 - 0.1399
2
= 0.2201
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2084·0.6862
2
= 0.0715
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6862
2
= 0.3431
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6862
2
= 0.3431
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2201+0.65-0.6862
2
= 0.09195
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2201+0.65+0.6862
= 1.556
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: