Решение треугольника c катетом 1,967 и катетом 0,67 и углом 71,3 и углом 18,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.967
b=0.67
c=2.077
71.3°
18.7°
S=0.6589
P=4.714
r=0.28
R=1.039
h=0.6306
mc=1.039
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 1.9672 + 0.672
= 3.869 + 0.4489
= 4.318
= 2.078
или:
c =
a
sin(α°)
=
1.967
sin(71.3°)
=
1.967
0.9472
= 2.077
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.67
sin(18.7°)
=
0.67
0.3206
= 2.09
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.67
cos(71.3°)
=
0.67
0.3206
= 2.09
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.967
cos(18.7°)
=
1.967
0.9472
= 2.077
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.67·sin(71.3°)
= 0.67·0.9472
= 0.6346
или:
h = b·cos(β°)
= 0.67·cos(18.7°)
= 0.67·0.9472
= 0.6346
или:
h = a·cos(α°)
= 1.967·cos(71.3°)
= 1.967·0.3206
= 0.6306
или:
h = a·sin(β°)
= 1.967·sin(18.7°)
= 1.967·0.3206
= 0.6306
Площадь:
S =
ab
2
=
1.967·0.67
2
= 0.6589
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.967+0.67-2.077
2
= 0.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.077
2
= 1.039
Периметр:
P = a+b+c
= 1.967+0.67+2.077
= 4.714
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.077
2
= 1.039
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: