Решение треугольника c катетом 1,967 и углом 18,7 и углом 71,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6656
b=1.967
c=2.077
18.7°
71.3°
S=0.6549
P=4.71
r=0.2778
R=1.039
h=0.6306
mc=1.039
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.967
sin(71.3°)
=
1.967
0.9472
= 2.077
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.967
cos(18.7°)
=
1.967
0.9472
= 2.077
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.967·sin(18.7°)
= 1.967·0.3206
= 0.6306
или:
h = b·cos(β°)
= 1.967·cos(71.3°)
= 1.967·0.3206
= 0.6306
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6306·
2.077
1.967
= 0.6659
или:
a = c2 - b2
= 2.0772 - 1.9672
= 4.314 - 3.869
= 0.4448
= 0.6669
или:
a = c·sin(α°)
= 2.077·sin(18.7°)
= 2.077·0.3206
= 0.6659
или:
a = c·cos(β°)
= 2.077·cos(71.3°)
= 2.077·0.3206
= 0.6659
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6306
cos(18.7°)
=
0.6306
0.9472
= 0.6658
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6306
sin(71.3°)
=
0.6306
0.9472
= 0.6658
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.0772 - 2.0774- 4·2.0772·0.63062
2
=
4.314 - 18.61- 4·4.314·0.3977
2
=
4.314 - 11.75
2
= 0.6656
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6306·2.077
2
= 0.6549
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.077
2
= 1.039
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.077
2
= 1.039
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6656+1.967-2.077
2
= 0.2778
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6656+1.967+2.077
= 4.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: