Решение треугольника c катетом 1205 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1205
b=1599.2
c=2002.3
37°
53°
S=963416.7
P=4806.5
r=400.95
R=1001.2
h=962.31
mc=1001.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1205
sin(37°)
=
1205
0.6018
= 2002.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1205·cos(37°)
= 1205·0.7986
= 962.31
Катет:
b = h·
c
a
= 962.31·
2002.3
1205
= 1599
или:
b = c2 - a2
= 2002.32 - 12052
= 4009205 - 1452025
= 2557180
= 1599.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2002.3·sin(53°)
= 2002.3·0.7986
= 1599
или:
b = c·cos(α°)
= 2002.3·cos(37°)
= 2002.3·0.7986
= 1599
или:
b =
h
sin(α°)
=
962.31
sin(37°)
=
962.31
0.6018
= 1599.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
962.31
cos(53°)
=
962.31
0.6018
= 1599.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2002.32 + 2002.34- 4·2002.32·962.312
2
=
4009205 + 16073724732025- 4·4009205·926040.5
2
=
4009205 + 1222979920815
2
= 1599.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
962.31·2002.3
2
= 963416.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2002.3
2
= 1001.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2002.3
2
= 1001.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1205+1599.2-2002.3
2
= 400.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1205+1599.2+2002.3
= 4806.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: