Решение треугольника c катетом 7895 и углом 19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2718.7
b=7895
c=8350.1
19°
71°
S=10732384
P=18963.8
r=1131.8
R=4175.1
h=2570.6
mc=4175.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7895
cos(19°)
=
7895
0.9455
= 8350.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7895·sin(19°)
= 7895·0.3256
= 2570.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2570.6·
8350.1
7895
= 2718.8
или:
a = c2 - b2
= 8350.12 - 78952
= 69724170 - 62331025
= 7393145
= 2719
или:
a = c·sin(α°)
= 8350.1·sin(19°)
= 8350.1·0.3256
= 2718.8
или:
a = c·cos(β°)
= 8350.1·cos(71°)
= 8350.1·0.3256
= 2718.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2570.6
cos(19°)
=
2570.6
0.9455
= 2718.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2570.6
sin(71°)
=
2570.6
0.9455
= 2718.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8350.12 - 8350.14- 4·8350.12·2570.62
2
=
69724170 - 4.8614598821889E+15- 4·69724170·6607984
2
=
69724170 - 3.0185150830958E+15
2
= 2718.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2570.6·8350.1
2
= 10732384
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8350.1
2
= 4175.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
8350.1
2
= 4175.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2718.7+7895-8350.1
2
= 1131.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2718.7+7895+8350.1
= 18963.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: