Решение треугольника c катетом 1020 и углом 46,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=969.08
b=1020
c=1406.1
43.5°
46.5°
S=493660.6
P=3395.2
r=291.49
R=703.05
h=702.17
mc=703.05
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1020
sin(46.5°)
=
1020
0.7254
= 1406.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46.5°
= 43.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1020·cos(46.5°)
= 1020·0.6884
= 702.17
Катет:
a = h·
c
b
= 702.17·
1406.1
1020
= 967.96
или:
a = c2 - b2
= 1406.12 - 10202
= 1977117 - 1040400
= 936717.2
= 967.84
или:
a = c·sin(α°)
= 1406.1·sin(43.5°)
= 1406.1·0.6884
= 967.96
или:
a = c·cos(β°)
= 1406.1·cos(46.5°)
= 1406.1·0.6884
= 967.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
702.17
cos(43.5°)
=
702.17
0.7254
= 967.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
702.17
sin(46.5°)
=
702.17
0.7254
= 967.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1406.12 - 1406.14- 4·1406.12·702.172
2
=
1977117 - 3908991631689- 4·1977117·493042.7
2
=
1977117 - 9779216105
2
= 969.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
702.17·1406.1
2
= 493660.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1406.1
2
= 703.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1406.1
2
= 703.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
969.08+1020-1406.1
2
= 291.49
Периметр:
P = a+b+c
= 969.08+1020+1406.1
= 3395.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: