Решение треугольника c катетом 3,0 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.0
b=6.434
c=7.099
25°
65°
S=9.651
P=16.53
r=1.168
R=3.55
h=2.719
mc=3.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.0
sin(25°)
=
3.0
0.4226
= 7.099
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.0·cos(25°)
= 3.0·0.9063
= 2.719
Катет:
b = h·
c
a
= 2.719·
7.099
3.0
= 6.434
или:
b = c2 - a2
= 7.0992 - 3.02
= 50.4 - 9
= 41.4
= 6.434
или:
b = c·sin(β°)
= 7.099·sin(65°)
= 7.099·0.9063
= 6.434
или:
b = c·cos(α°)
= 7.099·cos(25°)
= 7.099·0.9063
= 6.434
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.719
sin(25°)
=
2.719
0.4226
= 6.434
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.719
cos(65°)
=
2.719
0.4226
= 6.434
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.0992 + 7.0994- 4·7.0992·2.7192
2
=
50.4 + 2540.2- 4·50.4·7.393
2
=
50.4 + 1049.8
2
= 6.434
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.719·7.099
2
= 9.651
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.099
2
= 3.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.099
2
= 3.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.0+6.434-7.099
2
= 1.168
Периметр:
P = a+b+c
= 3.0+6.434+7.099
= 16.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: