Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.5
b=7.506
c=8.282
25°
65°
S=13.14
P=19.29
r=1.362
R=4.141
h=3.172
mc=4.141
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.5
sin(25°)
=
3.5
0.4226
= 8.282
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(25°)
= 3.5·0.9063
= 3.172
Катет:
b = h·
c
a
= 3.172·
8.282
3.5
= 7.506
или:
b = c2 - a2
= 8.2822 - 3.52
= 68.59 - 12.25
= 56.34
= 7.506
или:
b = c·sin(β°)
= 8.282·sin(65°)
= 8.282·0.9063
= 7.506
или:
b = c·cos(α°)
= 8.282·cos(25°)
= 8.282·0.9063
= 7.506
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.172
sin(25°)
=
3.172
0.4226
= 7.506
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.172
cos(65°)
=
3.172
0.4226
= 7.506
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.2822 + 8.2824- 4·8.2822·3.1722
2
=
68.59 + 4704.6- 4·68.59·10.06
2
=
68.59 + 1944.5
2
= 7.506
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.172·8.282
2
= 13.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.282
2
= 4.141
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.282
2
= 4.141
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+7.506-8.282
2
= 1.362
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+7.506+8.282
= 19.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: