Решение треугольника c катетом 4200 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2140.1
b=4200
c=4713.8
27°
63°
S=4494137
P=11053.9
r=813.15
R=2356.9
h=1906.8
mc=2356.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4200
sin(63°)
=
4200
0.891
= 4713.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4200·cos(63°)
= 4200·0.454
= 1906.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1906.8·
4713.8
4200
= 2140.1
или:
a = c2 - b2
= 4713.82 - 42002
= 22219910 - 17640000
= 4579910
= 2140.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4713.8·sin(27°)
= 4713.8·0.454
= 2140.1
или:
a = c·cos(β°)
= 4713.8·cos(63°)
= 4713.8·0.454
= 2140.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1906.8
cos(27°)
=
1906.8
0.891
= 2140.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1906.8
sin(63°)
=
1906.8
0.891
= 2140.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4713.82 - 4713.84- 4·4713.82·1906.82
2
=
22219910 - 4.937244004081E+14- 4·22219910·3635886
2
=
22219910 - 1.7056816164706E+14
2
= 2140.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1906.8·4713.8
2
= 4494137
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4713.8
2
= 2356.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4713.8
2
= 2356.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2140.1+4200-4713.8
2
= 813.15
Периметр:
P = a+b+c
= 2140.1+4200+4713.8
= 11053.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: