Решение треугольника c катетом 6,25 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.102
b=6.25
c=6.346
10°
80°
S=3.443
P=13.7
r=0.503
R=3.173
h=1.085
mc=3.173
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.25
cos(10°)
=
6.25
0.9848
= 6.346
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.25·sin(10°)
= 6.25·0.1736
= 1.085
Катет:
a = h·
c
b
= 1.085·
6.346
6.25
= 1.102
или:
a = c2 - b2
= 6.3462 - 6.252
= 40.27 - 39.06
= 1.209
= 1.1
или:
a = c·sin(α°)
= 6.346·sin(10°)
= 6.346·0.1736
= 1.102
или:
a = c·cos(β°)
= 6.346·cos(80°)
= 6.346·0.1736
= 1.102
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.085
cos(10°)
=
1.085
0.9848
= 1.102
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.085
sin(80°)
=
1.085
0.9848
= 1.102
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.3462 - 6.3464- 4·6.3462·1.0852
2
=
40.27 - 1621.7- 4·40.27·1.177
2
=
40.27 - 1432.1
2
= 1.102
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.085·6.346
2
= 3.443
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.346
2
= 3.173
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.346
2
= 3.173
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.102+6.25-6.346
2
= 0.503
Периметр:
P = a+b+c
= 1.102+6.25+6.346
= 13.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: