Решение треугольника c катетом 12.8 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.659
b=12.8
c=13.62
20°
70°
S=29.81
P=31.08
r=1.92
R=6.81
h=4.378
mc=6.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.8
cos(20°)
=
12.8
0.9397
= 13.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.8·sin(20°)
= 12.8·0.342
= 4.378
Катет:
a = h·
c
b
= 4.378·
13.62
12.8
= 4.658
или:
a = c2 - b2
= 13.622 - 12.82
= 185.5 - 163.84
= 21.66
= 4.654
или:
a = c·sin(α°)
= 13.62·sin(20°)
= 13.62·0.342
= 4.658
или:
a = c·cos(β°)
= 13.62·cos(70°)
= 13.62·0.342
= 4.658
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.378
cos(20°)
=
4.378
0.9397
= 4.659
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.378
sin(70°)
=
4.378
0.9397
= 4.659
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.622 - 13.624- 4·13.622·4.3782
2
=
185.5 - 34410.3- 4·185.5·19.17
2
=
185.5 - 20186.2
2
= 4.659
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.378·13.62
2
= 29.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.62
2
= 6.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.62
2
= 6.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.659+12.8-13.62
2
= 1.92
Периметр:
P = a+b+c
= 4.659+12.8+13.62
= 31.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: