Решение треугольника c катетом 3300 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1681.5
b=3300
c=3703.7
27°
63°
S=2774442
P=8685.2
r=638.9
R=1851.9
h=1498.2
mc=1851.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3300
sin(63°)
=
3300
0.891
= 3703.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 3300·cos(63°)
= 3300·0.454
= 1498.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1498.2·
3703.7
3300
= 1681.5
или:
a = c2 - b2
= 3703.72 - 33002
= 13717394 - 10890000
= 2827394
= 1681.5
или:
a = c·sin(α°)
= 3703.7·sin(27°)
= 3703.7·0.454
= 1681.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3703.7·cos(63°)
= 3703.7·0.454
= 1681.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1498.2
cos(27°)
=
1498.2
0.891
= 1681.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1498.2
sin(63°)
=
1498.2
0.891
= 1681.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3703.72 - 3703.74- 4·3703.72·1498.22
2
=
13717394 - 1.8816689815124E+14- 4·13717394·2244603
2
=
13717394 - 65006483252908
2
= 1681.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1498.2·3703.7
2
= 2774442
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3703.7
2
= 1851.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
3703.7
2
= 1851.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1681.5+3300-3703.7
2
= 638.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1681.5+3300+3703.7
= 8685.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: