Решение треугольника c катетом 400 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=399.79
b=400
c=597.82
48°
42°
S=88848
P=1397.6
r=100.99
R=298.91
h=297.24
mc=298.91
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(48°)
=
400
0.6691
= 597.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 400·sin(48°)
= 400·0.7431
= 297.24
Катет:
a = h·
c
b
= 297.24·
597.82
400
= 444.24
или:
a = c2 - b2
= 597.822 - 4002
= 357388.8 - 160000
= 197388.8
= 444.28
или:
a = c·sin(α°)
= 597.82·sin(48°)
= 597.82·0.7431
= 444.24
или:
a = c·cos(β°)
= 597.82·cos(42°)
= 597.82·0.7431
= 444.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
297.24
cos(48°)
=
297.24
0.6691
= 444.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
297.24
sin(42°)
=
297.24
0.6691
= 444.24
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
597.822 - 597.824- 4·597.822·297.242
2
=
357388.8 - 127726754365- 4·357388.8·88351.6
2
=
357388.8 - 1423265157
2
= 399.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
297.24·597.82
2
= 88848
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
597.82
2
= 298.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
597.82
2
= 298.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
399.79+400-597.82
2
= 100.99
Периметр:
P = a+b+c
= 399.79+400+597.82
= 1397.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: