Решение треугольника c катетом 1894 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1894
b=1894
c=1898.6
86°
4°
S=125431
P=5686.6
r=944.7
R=949.3
h=132.13
mc=949.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1894
cos(4°)
=
1894
0.9976
= 1898.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1894·sin(4°)
= 1894·0.06976
= 132.13
Катет:
b = h·
c
a
= 132.13·
1898.6
1894
= 132.45
или:
b = c2 - a2
= 1898.62 - 18942
= 3604682 - 3587236
= 17446
= 132.08
или:
b = c·sin(β°)
= 1898.6·sin(4°)
= 1898.6·0.06976
= 132.45
или:
b = c·cos(α°)
= 1898.6·cos(86°)
= 1898.6·0.06976
= 132.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
132.13
sin(86°)
=
132.13
0.9976
= 132.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
132.13
cos(4°)
=
132.13
0.9976
= 132.45
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1898.62 + 1898.64- 4·1898.62·132.132
2
=
3604682 + 12993732321124- 4·3604682·17458.3
2
=
3604682 + 12742005842082
2
= 1894
Площадь:
S =
h·c
2
=
132.13·1898.6
2
= 125431
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1898.6
2
= 949.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1898.6
2
= 949.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1894+1894-1898.6
2
= 944.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1894+1894+1898.6
= 5686.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: