Решение треугольника c катетом 55,5 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55.5
b=55.51
c=64.09
60°
30°
S=889.25
P=175.1
r=23.46
R=32.05
h=27.75
mc=32.05
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
55.5
sin(60°)
=
55.5
0.866
= 64.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 55.5·cos(60°)
= 55.5·0.5
= 27.75
Катет:
b = h·
c
a
= 27.75·
64.09
55.5
= 32.05
или:
b = c2 - a2
= 64.092 - 55.52
= 4107.5 - 3080.3
= 1027.3
= 32.05
или:
b = c·sin(β°)
= 64.09·sin(30°)
= 64.09·0.5
= 32.05
или:
b = c·cos(α°)
= 64.09·cos(60°)
= 64.09·0.5
= 32.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.75
sin(60°)
=
27.75
0.866
= 32.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.75
cos(30°)
=
27.75
0.866
= 32.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
64.092 + 64.094- 4·64.092·27.752
2
=
4107.5 + 16871556- 4·4107.5·770.06
2
=
4107.5 + 4219470
2
= 55.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.75·64.09
2
= 889.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.09
2
= 32.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
64.09
2
= 32.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.5+55.51-64.09
2
= 23.46
Периметр:
P = a+b+c
= 55.5+55.51+64.09
= 175.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: