Решение треугольника c катетом 1,2 и углом 7 и углом 83 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.2
b=9.77
c=9.844
7°
83°
S=5.862
P=20.81
r=0.563
R=4.922
h=1.191
mc=4.922
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.2
sin(7°)
=
1.2
0.1219
= 9.844
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.2
cos(83°)
=
1.2
0.1219
= 9.844
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.2·cos(7°)
= 1.2·0.9925
= 1.191
или:
h = a·sin(β°)
= 1.2·sin(83°)
= 1.2·0.9925
= 1.191
Катет:
b = h·
c
a
= 1.191·
9.844
1.2
= 9.77
или:
b = c2 - a2
= 9.8442 - 1.22
= 96.9 - 1.44
= 95.46
= 9.77
или:
b = c·sin(β°)
= 9.844·sin(83°)
= 9.844·0.9925
= 9.77
или:
b = c·cos(α°)
= 9.844·cos(7°)
= 9.844·0.9925
= 9.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.191
sin(7°)
=
1.191
0.1219
= 9.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.191
cos(83°)
=
1.191
0.1219
= 9.77
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.8442 + 9.8444- 4·9.8442·1.1912
2
=
96.9 + 9389.6- 4·96.9·1.418
2
=
96.9 + 8840
2
= 9.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.191·9.844
2
= 5.862
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.844
2
= 4.922
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.844
2
= 4.922
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+9.77-9.844
2
= 0.563
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+9.77+9.844
= 20.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: