Решение треугольника c катетом 426,5 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=44.82
b=426.5
c=428.86
6°
84°
S=9557.1
P=900.18
r=21.23
R=214.43
h=44.57
mc=214.43
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
426.5
cos(6°)
=
426.5
0.9945
= 428.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 426.5·sin(6°)
= 426.5·0.1045
= 44.57
Катет:
a = h·
c
b
= 44.57·
428.86
426.5
= 44.82
или:
a = c2 - b2
= 428.862 - 426.52
= 183920.9 - 181902.3
= 2018.6
= 44.93
или:
a = c·sin(α°)
= 428.86·sin(6°)
= 428.86·0.1045
= 44.82
или:
a = c·cos(β°)
= 428.86·cos(84°)
= 428.86·0.1045
= 44.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.57
cos(6°)
=
44.57
0.9945
= 44.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.57
sin(84°)
=
44.57
0.9945
= 44.82
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
428.862 - 428.864- 4·428.862·44.572
2
=
183920.9 - 33826897457- 4·183920.9·1986.5
2
=
183920.9 - 32365461986
2
= 44.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.57·428.86
2
= 9557.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
428.86
2
= 214.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
428.86
2
= 214.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.82+426.5-428.86
2
= 21.23
Периметр:
P = a+b+c
= 44.82+426.5+428.86
= 900.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: