Решение треугольника c катетом 210 и углом 40.4 и углом 49.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=210
b=246.78
c=324.02
40.4°
49.6°
S=25908.6
P=780.8
r=66.38
R=162.01
h=159.92
mc=162.01
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
210
sin(40.4°)
=
210
0.6481
= 324.02
или:
c =
a
cos(β°)
=
210
cos(49.6°)
=
210
0.6481
= 324.02
Высота:
h = a·cos(α°)
= 210·cos(40.4°)
= 210·0.7615
= 159.92
или:
h = a·sin(β°)
= 210·sin(49.6°)
= 210·0.7615
= 159.92
Катет:
b = h·
c
a
= 159.92·
324.02
210
= 246.75
или:
b = c2 - a2
= 324.022 - 2102
= 104989 - 44100
= 60889
= 246.76
или:
b = c·sin(β°)
= 324.02·sin(49.6°)
= 324.02·0.7615
= 246.74
или:
b = c·cos(α°)
= 324.02·cos(40.4°)
= 324.02·0.7615
= 246.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
159.92
sin(40.4°)
=
159.92
0.6481
= 246.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
159.92
cos(49.6°)
=
159.92
0.6481
= 246.75
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
324.022 + 324.024- 4·324.022·159.922
2
=
104989 + 11022690121- 4·104989·25574.4
2
=
104989 + 282567395
2
= 246.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
159.92·324.02
2
= 25908.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
324.02
2
= 162.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
324.02
2
= 162.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210+246.78-324.02
2
= 66.38
Периметр:
P = a+b+c
= 210+246.78+324.02
= 780.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: