Решение треугольника c катетом 1000 и углом 7,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000
b=7917.9
c=7980.8
7.2°
82.8°
S=3958876
P=16898.7
r=468.55
R=3990.4
h=992.1
mc=3990.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(7.2°)
=
1000
0.1253
= 7980.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.2°
= 82.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(7.2°)
= 1000·0.9921
= 992.1
Катет:
b = h·
c
a
= 992.1·
7980.8
1000
= 7917.8
или:
b = c2 - a2
= 7980.82 - 10002
= 63693169 - 1000000
= 62693169
= 7917.9
или:
b = c·sin(β°)
= 7980.8·sin(82.8°)
= 7980.8·0.9921
= 7917.8
или:
b = c·cos(α°)
= 7980.8·cos(7.2°)
= 7980.8·0.9921
= 7917.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
992.1
sin(7.2°)
=
992.1
0.1253
= 7917.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
992.1
cos(82.8°)
=
992.1
0.1253
= 7917.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7980.82 + 7980.84- 4·7980.82·992.12
2
=
63693169 + 4.0568197772626E+15- 4·63693169·984262.4
2
=
63693169 + 3.8060566117284E+15
2
= 7917.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
992.1·7980.8
2
= 3958876
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7980.8
2
= 3990.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
7980.8
2
= 3990.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+7917.9-7980.8
2
= 468.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+7917.9+7980.8
= 16898.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: