Решение треугольника c катетом 60 и углом 40,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=70.52
c=92.58
40.4°
49.6°
S=2115
P=223.1
r=18.97
R=46.29
h=45.69
mc=46.29
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(40.4°)
=
60
0.6481
= 92.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.4°
= 49.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(40.4°)
= 60·0.7615
= 45.69
Катет:
b = h·
c
a
= 45.69·
92.58
60
= 70.5
или:
b = c2 - a2
= 92.582 - 602
= 8571.1 - 3600
= 4971.1
= 70.51
или:
b = c·sin(β°)
= 92.58·sin(49.6°)
= 92.58·0.7615
= 70.5
или:
b = c·cos(α°)
= 92.58·cos(40.4°)
= 92.58·0.7615
= 70.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
45.69
sin(40.4°)
=
45.69
0.6481
= 70.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
45.69
cos(49.6°)
=
45.69
0.6481
= 70.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
92.582 + 92.584- 4·92.582·45.692
2
=
8571.1 + 73463755- 4·8571.1·2087.6
2
=
8571.1 + 1891642
2
= 70.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.69·92.58
2
= 2115
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.58
2
= 46.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
92.58
2
= 46.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+70.52-92.58
2
= 18.97
Периметр:
P = a+b+c
= 60+70.52+92.58
= 223.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: