Решение треугольника c катетом 80 и углом 40,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80
b=94.03
c=123.44
40.4°
49.6°
S=3760
P=297.47
r=25.3
R=61.72
h=60.92
mc=61.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(40.4°)
=
80
0.6481
= 123.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.4°
= 49.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(40.4°)
= 80·0.7615
= 60.92
Катет:
b = h·
c
a
= 60.92·
123.44
80
= 94
или:
b = c2 - a2
= 123.442 - 802
= 15237.4 - 6400
= 8837.4
= 94.01
или:
b = c·sin(β°)
= 123.44·sin(49.6°)
= 123.44·0.7615
= 94
или:
b = c·cos(α°)
= 123.44·cos(40.4°)
= 123.44·0.7615
= 94
или:
b =
h
sin(α°)
=
60.92
sin(40.4°)
=
60.92
0.6481
= 94
или:
b =
h
cos(β°)
=
60.92
cos(49.6°)
=
60.92
0.6481
= 94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
123.442 + 123.444- 4·123.442·60.922
2
=
15237.4 + 232178359- 4·15237.4·3711.2
2
=
15237.4 + 5982203
2
= 94.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
60.92·123.44
2
= 3760
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
123.44
2
= 61.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
123.44
2
= 61.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+94.03-123.44
2
= 25.3
Периметр:
P = a+b+c
= 80+94.03+123.44
= 297.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: