Решение треугольника c катетом 2 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2
b=2
c=2.207
65°
25°
S=0.9327
P=6.207
r=0.8965
R=1.104
h=0.8452
mc=1.104
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(25°)
=
2
0.9063
= 2.207
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(25°)
= 2·0.4226
= 0.8452
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8452·
2.207
2
= 0.9327
или:
b = c2 - a2
= 2.2072 - 22
= 4.871 - 4
= 0.8708
= 0.9332
или:
b = c·sin(β°)
= 2.207·sin(25°)
= 2.207·0.4226
= 0.9327
или:
b = c·cos(α°)
= 2.207·cos(65°)
= 2.207·0.4226
= 0.9327
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8452
sin(65°)
=
0.8452
0.9063
= 0.9326
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8452
cos(25°)
=
0.8452
0.9063
= 0.9326
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.2072 + 2.2074- 4·2.2072·0.84522
2
=
4.871 + 23.73- 4·4.871·0.7144
2
=
4.871 + 9.811
2
= 2
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8452·2.207
2
= 0.9327
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.207
2
= 1.104
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.207
2
= 1.104
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2-2.207
2
= 0.8965
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2+2.207
= 6.207
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: