Решение треугольника c катетом 33,6 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.6
b=51.75
c=61.7
33°
57°
S=869.35
P=147.05
r=11.83
R=30.85
h=28.18
mc=30.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
33.6
sin(33°)
=
33.6
0.5446
= 61.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 33.6·cos(33°)
= 33.6·0.8387
= 28.18
Катет:
b = h·
c
a
= 28.18·
61.7
33.6
= 51.75
или:
b = c2 - a2
= 61.72 - 33.62
= 3806.9 - 1129
= 2677.9
= 51.75
или:
b = c·sin(β°)
= 61.7·sin(57°)
= 61.7·0.8387
= 51.75
или:
b = c·cos(α°)
= 61.7·cos(33°)
= 61.7·0.8387
= 51.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
28.18
sin(33°)
=
28.18
0.5446
= 51.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
28.18
cos(57°)
=
28.18
0.5446
= 51.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
61.72 + 61.74- 4·61.72·28.182
2
=
3806.9 + 14492488- 4·3806.9·794.11
2
=
3806.9 + 2400099
2
= 51.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.18·61.7
2
= 869.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.7
2
= 30.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.7
2
= 30.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.6+51.75-61.7
2
= 11.83
Периметр:
P = a+b+c
= 33.6+51.75+61.7
= 147.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: