Решение треугольника c катетом 30 и углом 24,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30
b=64.91
c=71.51
24.8°
65.2°
S=973.61
P=166.42
r=11.7
R=35.76
h=27.23
mc=35.76
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30
sin(24.8°)
=
30
0.4195
= 71.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.8°
= 65.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(24.8°)
= 30·0.9078
= 27.23
Катет:
b = h·
c
a
= 27.23·
71.51
30
= 64.91
или:
b = c2 - a2
= 71.512 - 302
= 5113.7 - 900
= 4213.7
= 64.91
или:
b = c·sin(β°)
= 71.51·sin(65.2°)
= 71.51·0.9078
= 64.92
или:
b = c·cos(α°)
= 71.51·cos(24.8°)
= 71.51·0.9078
= 64.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.23
sin(24.8°)
=
27.23
0.4195
= 64.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.23
cos(65.2°)
=
27.23
0.4195
= 64.91
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
71.512 + 71.514- 4·71.512·27.232
2
=
5113.7 + 26149928- 4·5113.7·741.47
2
=
5113.7 + 10983307
2
= 64.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.23·71.51
2
= 973.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.51
2
= 35.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
71.51
2
= 35.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+64.91-71.51
2
= 11.7
Периметр:
P = a+b+c
= 30+64.91+71.51
= 166.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: