Решение треугольника c катетом 33,1 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.1
b=50.98
c=60.78
33°
57°
S=843.63
P=144.86
r=11.65
R=30.39
h=27.76
mc=30.39
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
33.1
sin(33°)
=
33.1
0.5446
= 60.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 33.1·cos(33°)
= 33.1·0.8387
= 27.76
Катет:
b = h·
c
a
= 27.76·
60.78
33.1
= 50.97
или:
b = c2 - a2
= 60.782 - 33.12
= 3694.2 - 1095.6
= 2598.6
= 50.98
или:
b = c·sin(β°)
= 60.78·sin(57°)
= 60.78·0.8387
= 50.98
или:
b = c·cos(α°)
= 60.78·cos(33°)
= 60.78·0.8387
= 50.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.76
sin(33°)
=
27.76
0.5446
= 50.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.76
cos(57°)
=
27.76
0.5446
= 50.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
60.782 + 60.784- 4·60.782·27.762
2
=
3694.2 + 13647114- 4·3694.2·770.62
2
=
3694.2 + 2259816
2
= 50.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.76·60.78
2
= 843.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.78
2
= 30.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
60.78
2
= 30.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.1+50.98-60.78
2
= 11.65
Периметр:
P = a+b+c
= 33.1+50.98+60.78
= 144.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: