Решение треугольника c катетом 33 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33
b=77.74
c=84.46
23°
67°
S=1282.9
P=195.2
r=13.14
R=42.23
h=30.38
mc=42.23
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
33
sin(23°)
=
33
0.3907
= 84.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 33·cos(23°)
= 33·0.9205
= 30.38
Катет:
b = h·
c
a
= 30.38·
84.46
33
= 77.75
или:
b = c2 - a2
= 84.462 - 332
= 7133.5 - 1089
= 6044.5
= 77.75
или:
b = c·sin(β°)
= 84.46·sin(67°)
= 84.46·0.9205
= 77.75
или:
b = c·cos(α°)
= 84.46·cos(23°)
= 84.46·0.9205
= 77.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.38
sin(23°)
=
30.38
0.3907
= 77.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.38
cos(67°)
=
30.38
0.3907
= 77.76
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
84.462 + 84.464- 4·84.462·30.382
2
=
7133.5 + 50886822- 4·7133.5·922.94
2
=
7133.5 + 24551652
2
= 77.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.38·84.46
2
= 1282.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.46
2
= 42.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
84.46
2
= 42.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33+77.74-84.46
2
= 13.14
Периметр:
P = a+b+c
= 33+77.74+84.46
= 195.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: