Решение треугольника c катетом 8505.3 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=297.01
b=8505.3
c=8510.4
2°
88°
S=1263071
P=17312.7
r=145.96
R=4255.2
h=296.83
mc=4255.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8505.3
cos(2°)
=
8505.3
0.9994
= 8510.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8505.3·sin(2°)
= 8505.3·0.0349
= 296.83
Катет:
a = h·
c
b
= 296.83·
8510.4
8505.3
= 297.01
или:
a =  c2 - b2
=  8510.42 - 8505.32
=  72426908 - 72340128
=  86780.1
= 294.58
или:
a = c·sin(α°)
= 8510.4·sin(2°)
= 8510.4·0.0349
= 297.01
или:
a = c·cos(β°)
= 8510.4·cos(88°)
= 8510.4·0.0349
= 297.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
296.83
cos(2°)
=
296.83
0.9994
= 297.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
296.83
sin(88°)
=
296.83
0.9994
= 297.01
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8510.42 -  8510.44- 4·8510.42·296.832
2
=  
72426908 -  5.2456570024405E+15- 4·72426908·88108
2
=  
72426908 -  5.2201314424002E+15
2
= 297.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
296.83·8510.4
2
= 1263071
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8510.4
2
= 4255.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
8510.4
2
= 4255.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
297.01+8505.3-8510.4
2
= 145.96
Периметр:
P = a+b+c
= 297.01+8505.3+8510.4
= 17312.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.