Решение треугольника c катетом 5,4 и углом 62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.4
b=5.401
c=6.116
62°
28°
S=7.752
P=16.92
r=2.343
R=3.058
h=2.535
mc=3.058
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.4
sin(62°)
=
5.4
0.8829
= 6.116
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.4·cos(62°)
= 5.4·0.4695
= 2.535
Катет:
b = h·
c
a
= 2.535·
6.116
5.4
= 2.871
или:
b = c2 - a2
= 6.1162 - 5.42
= 37.41 - 29.16
= 8.245
= 2.871
или:
b = c·sin(β°)
= 6.116·sin(28°)
= 6.116·0.4695
= 2.871
или:
b = c·cos(α°)
= 6.116·cos(62°)
= 6.116·0.4695
= 2.871
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.535
sin(62°)
=
2.535
0.8829
= 2.871
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.535
cos(28°)
=
2.535
0.8829
= 2.871
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.1162 + 6.1164- 4·6.1162·2.5352
2
=
37.41 + 1399.5- 4·37.41·6.426
2
=
37.41 + 437.91
2
= 5.401
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.535·6.116
2
= 7.752
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.116
2
= 3.058
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.116
2
= 3.058
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.4+5.401-6.116
2
= 2.343
Периметр:
P = a+b+c
= 5.4+5.401+6.116
= 16.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: