Решение треугольника c катетом 87 и углом 34.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=59.12
b=87
c=105.19
34.2°
55.8°
S=2571.9
P=251.31
r=20.47
R=52.6
h=48.9
mc=52.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
87
cos(34.2°)
=
87
0.8271
= 105.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.2°
= 55.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 87·sin(34.2°)
= 87·0.5621
= 48.9
Катет:
a = h·
c
b
= 48.9·
105.19
87
= 59.12
или:
a = c2 - b2
= 105.192 - 872
= 11064.9 - 7569
= 3495.9
= 59.13
или:
a = c·sin(α°)
= 105.19·sin(34.2°)
= 105.19·0.5621
= 59.13
или:
a = c·cos(β°)
= 105.19·cos(55.8°)
= 105.19·0.5621
= 59.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
48.9
cos(34.2°)
=
48.9
0.8271
= 59.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
48.9
sin(55.8°)
=
48.9
0.8271
= 59.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
105.192 - 105.194- 4·105.192·48.92
2
=
11064.9 - 122432012- 4·11064.9·2391.2
2
=
11064.9 - 16598456
2
= 59.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
48.9·105.19
2
= 2571.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.19
2
= 52.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
105.19
2
= 52.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59.12+87-105.19
2
= 20.47
Периметр:
P = a+b+c
= 59.12+87+105.19
= 251.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: