Решение треугольника c катетом 10,5 и углом 5,7 и углом 84,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.048
b=10.5
c=10.55
5.7°
84.3°
S=5.502
P=22.1
r=0.499
R=5.275
h=1.043
mc=5.275
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10.5
sin(84.3°)
=
10.5
0.9951
= 10.55
или:
c =
b
cos(α°)
=
10.5
cos(5.7°)
=
10.5
0.9951
= 10.55
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10.5·sin(5.7°)
= 10.5·0.09932
= 1.043
или:
h = b·cos(β°)
= 10.5·cos(84.3°)
= 10.5·0.09932
= 1.043
Катет:
a = h·
c
b
= 1.043·
10.55
10.5
= 1.048
или:
a = c2 - b2
= 10.552 - 10.52
= 111.3 - 110.25
= 1.053
= 1.026
или:
a = c·sin(α°)
= 10.55·sin(5.7°)
= 10.55·0.09932
= 1.048
или:
a = c·cos(β°)
= 10.55·cos(84.3°)
= 10.55·0.09932
= 1.048
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.043
cos(5.7°)
=
1.043
0.9951
= 1.048
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.043
sin(84.3°)
=
1.043
0.9951
= 1.048
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.552 - 10.554- 4·10.552·1.0432
2
=
111.3 - 12387.7- 4·111.3·1.088
2
=
111.3 - 11903.3
2
= 1.048
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.043·10.55
2
= 5.502
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.55
2
= 5.275
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.55
2
= 5.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.048+10.5-10.55
2
= 0.499
Периметр:
P = a+b+c
= 1.048+10.5+10.55
= 22.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: