Решение треугольника c катетом 294 и углом 36,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=293.97
b=294
c=490.82
53.2°
36.8°
S=57772
P=1078.8
r=48.58
R=245.41
h=235.41
mc=245.41
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
294
sin(36.8°)
=
294
0.599
= 490.82
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.8°
= 53.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 294·cos(36.8°)
= 294·0.8007
= 235.41
Катет:
a = h·
c
b
= 235.41·
490.82
294
= 393.01
или:
a = c2 - b2
= 490.822 - 2942
= 240904.3 - 86436
= 154468.3
= 393.02
или:
a = c·sin(α°)
= 490.82·sin(53.2°)
= 490.82·0.8007
= 393
или:
a = c·cos(β°)
= 490.82·cos(36.8°)
= 490.82·0.8007
= 393
или:
a =
h
cos(α°)
=
235.41
cos(53.2°)
=
235.41
0.599
= 393.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
235.41
sin(36.8°)
=
235.41
0.599
= 393.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
490.822 - 490.824- 4·490.822·235.412
2
=
240904.3 - 58034881758- 4·240904.3·55417.9
2
=
240904.3 - 4633240130
2
= 293.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
235.41·490.82
2
= 57772
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
490.82
2
= 245.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
490.82
2
= 245.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
293.97+294-490.82
2
= 48.58
Периметр:
P = a+b+c
= 293.97+294+490.82
= 1078.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: