Решение треугольника c катетом 290 и углом 36,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=289.95
b=290
c=484.14
53.2°
36.8°
S=56208.7
P=1064.1
r=47.91
R=242.07
h=232.2
mc=242.07
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
290
sin(36.8°)
=
290
0.599
= 484.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.8°
= 53.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 290·cos(36.8°)
= 290·0.8007
= 232.2
Катет:
a = h·
c
b
= 232.2·
484.14
290
= 387.65
или:
a = c2 - b2
= 484.142 - 2902
= 234391.5 - 84100
= 150291.5
= 387.67
или:
a = c·sin(α°)
= 484.14·sin(53.2°)
= 484.14·0.8007
= 387.65
или:
a = c·cos(β°)
= 484.14·cos(36.8°)
= 484.14·0.8007
= 387.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
232.2
cos(53.2°)
=
232.2
0.599
= 387.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
232.2
sin(36.8°)
=
232.2
0.599
= 387.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
484.142 - 484.144- 4·484.142·232.22
2
=
234391.5 - 54939375272- 4·234391.5·53916.8
2
=
234391.5 - 4388816763
2
= 289.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
232.2·484.14
2
= 56208.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
484.14
2
= 242.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
484.14
2
= 242.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
289.95+290-484.14
2
= 47.91
Периметр:
P = a+b+c
= 289.95+290+484.14
= 1064.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: