Решение треугольника c катетом 225 и углом 1.30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.106
b=225
c=225.07
1.30°
88.7°
S=574.49
P=455.18
r=2.518
R=112.54
h=5.105
mc=112.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
225
cos(1.30°)
=
225
0.9997
= 225.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.30°
= 88.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 225·sin(1.30°)
= 225·0.02269
= 5.105
Катет:
a = h·
c
b
= 5.105·
225.07
225
= 5.107
или:
a = c2 - b2
= 225.072 - 2252
= 50656.5 - 50625
= 31.5
= 5.612
или:
a = c·sin(α°)
= 225.07·sin(1.30°)
= 225.07·0.02269
= 5.107
или:
a = c·cos(β°)
= 225.07·cos(88.7°)
= 225.07·0.02269
= 5.107
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.105
cos(1.30°)
=
5.105
0.9997
= 5.107
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.105
sin(88.7°)
=
5.105
0.9997
= 5.107
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
225.072 - 225.074- 4·225.072·5.1052
2
=
50656.5 - 2566080992- 4·50656.5·26.06
2
=
50656.5 - 2560800558
2
= 5.106
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.105·225.07
2
= 574.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
225.07
2
= 112.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
225.07
2
= 112.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.106+225-225.07
2
= 2.518
Периметр:
P = a+b+c
= 5.106+225+225.07
= 455.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: