Решение треугольника c катетом 7,5 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.501
b=7.5
c=12.76
54°
36°
S=38.71
P=27.76
r=1.121
R=6.38
h=6.068
mc=6.38
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(54°)
=
7.5
0.5878
= 12.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54°
= 36°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(54°)
= 7.5·0.809
= 6.068
Катет:
a = h·
c
b
= 6.068·
12.76
7.5
= 10.32
или:
a = c2 - b2
= 12.762 - 7.52
= 162.82 - 56.25
= 106.57
= 10.32
или:
a = c·sin(α°)
= 12.76·sin(54°)
= 12.76·0.809
= 10.32
или:
a = c·cos(β°)
= 12.76·cos(36°)
= 12.76·0.809
= 10.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.068
cos(54°)
=
6.068
0.5878
= 10.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.068
sin(36°)
=
6.068
0.5878
= 10.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.762 - 12.764- 4·12.762·6.0682
2
=
162.82 - 26510.4- 4·162.82·36.82
2
=
162.82 - 2530.3
2
= 7.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.068·12.76
2
= 38.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.76
2
= 6.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.76
2
= 6.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.501+7.5-12.76
2
= 1.121
Периметр:
P = a+b+c
= 7.501+7.5+12.76
= 27.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: