Решение треугольника c катетом 297 и углом 32,6 и углом 57,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=189.96
b=297
c=352.52
32.6°
57.4°
S=28205.1
P=839.48
r=67.22
R=176.26
h=160.02
mc=176.26
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
297
sin(57.4°)
=
297
0.8425
= 352.52
или:
c =
b
cos(α°)
=
297
cos(32.6°)
=
297
0.8425
= 352.52
Высота:
h = b·sin(α°)
= 297·sin(32.6°)
= 297·0.5388
= 160.02
или:
h = b·cos(β°)
= 297·cos(57.4°)
= 297·0.5388
= 160.02
Катет:
a = h·
c
b
= 160.02·
352.52
297
= 189.93
или:
a = c2 - b2
= 352.522 - 2972
= 124270.4 - 88209
= 36061.4
= 189.9
или:
a = c·sin(α°)
= 352.52·sin(32.6°)
= 352.52·0.5388
= 189.94
или:
a = c·cos(β°)
= 352.52·cos(57.4°)
= 352.52·0.5388
= 189.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
160.02
cos(32.6°)
=
160.02
0.8425
= 189.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
160.02
sin(57.4°)
=
160.02
0.8425
= 189.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
352.522 - 352.524- 4·352.522·160.022
2
=
124270.4 - 15443132316- 4·124270.4·25606.4
2
=
124270.4 - 2714662034
2
= 189.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.02·352.52
2
= 28205.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
352.52
2
= 176.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
352.52
2
= 176.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
189.96+297-352.52
2
= 67.22
Периметр:
P = a+b+c
= 189.96+297+352.52
= 839.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: