Решение треугольника c катетом 70.7 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.03
b=70.7
c=72.28
12°
78°
S=531.26
P=158.01
r=6.725
R=36.14
h=14.7
mc=36.14
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
70.7
cos(12°)
=
70.7
0.9781
= 72.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 70.7·sin(12°)
= 70.7·0.2079
= 14.7
Катет:
a = h·
c
b
= 14.7·
72.28
70.7
= 15.03
или:
a = c2 - b2
= 72.282 - 70.72
= 5224.4 - 4998.5
= 225.91
= 15.03
или:
a = c·sin(α°)
= 72.28·sin(12°)
= 72.28·0.2079
= 15.03
или:
a = c·cos(β°)
= 72.28·cos(78°)
= 72.28·0.2079
= 15.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.7
cos(12°)
=
14.7
0.9781
= 15.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.7
sin(78°)
=
14.7
0.9781
= 15.03
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
72.282 - 72.284- 4·72.282·14.72
2
=
5224.4 - 27294355- 4·5224.4·216.09
2
=
5224.4 - 22778593
2
= 15.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.7·72.28
2
= 531.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
72.28
2
= 36.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
72.28
2
= 36.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.03+70.7-72.28
2
= 6.725
Периметр:
P = a+b+c
= 15.03+70.7+72.28
= 158.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: