Решение треугольника c катетом 264 и углом 34,5 и углом 55,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=181.43
b=264
c=320.35
34.5°
55.5°
S=23951
P=765.78
r=62.54
R=160.18
h=149.53
mc=160.18
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
264
sin(55.5°)
=
264
0.8241
= 320.35
или:
c =
b
cos(α°)
=
264
cos(34.5°)
=
264
0.8241
= 320.35
Высота:
h = b·sin(α°)
= 264·sin(34.5°)
= 264·0.5664
= 149.53
или:
h = b·cos(β°)
= 264·cos(55.5°)
= 264·0.5664
= 149.53
Катет:
a = h·
c
b
= 149.53·
320.35
264
= 181.45
или:
a =  c2 - b2
=  320.352 - 2642
=  102624.1 - 69696
=  32928.1
= 181.46
или:
a = c·sin(α°)
= 320.35·sin(34.5°)
= 320.35·0.5664
= 181.45
или:
a = c·cos(β°)
= 320.35·cos(55.5°)
= 320.35·0.5664
= 181.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
149.53
cos(34.5°)
=
149.53
0.8241
= 181.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
149.53
sin(55.5°)
=
149.53
0.8241
= 181.45
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
320.352 -  320.354- 4·320.352·149.532
2
=  
102624.1 -  10531705901- 4·102624.1·22359.2
2
=  
102624.1 -  1353334794
2
= 181.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
149.53·320.35
2
= 23951
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
320.35
2
= 160.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
320.35
2
= 160.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
181.43+264-320.35
2
= 62.54
Периметр:
P = a+b+c
= 181.43+264+320.35
= 765.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.