Решение треугольника c катетом 125 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=125
b=1189.7
c=1196.2
6°
84°
S=74349.8
P=2510.9
r=59.25
R=598.1
h=124.31
mc=598.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
125
sin(6°)
=
125
0.1045
= 1196.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 125·cos(6°)
= 125·0.9945
= 124.31
Катет:
b = h·
c
a
= 124.31·
1196.2
125
= 1189.6
или:
b = c2 - a2
= 1196.22 - 1252
= 1430894 - 15625
= 1415269
= 1189.7
или:
b = c·sin(β°)
= 1196.2·sin(84°)
= 1196.2·0.9945
= 1189.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1196.2·cos(6°)
= 1196.2·0.9945
= 1189.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
124.31
sin(6°)
=
124.31
0.1045
= 1189.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
124.31
cos(84°)
=
124.31
0.1045
= 1189.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1196.22 + 1196.24- 4·1196.22·124.312
2
=
1430894 + 2047457639236- 4·1430894·15453
2
=
1430894 + 1959011219308
2
= 1189.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
124.31·1196.2
2
= 74349.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1196.2
2
= 598.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1196.2
2
= 598.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125+1189.7-1196.2
2
= 59.25
Периметр:
P = a+b+c
= 125+1189.7+1196.2
= 2510.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: