Решение треугольника c катетом 1893,5 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1893.5
b=1893.5
c=1900.7
5°
85°
S=156845.8
P=5687.7
r=943.15
R=950.35
h=165.04
mc=950.35
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1893.5
cos(5°)
=
1893.5
0.9962
= 1900.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1893.5·sin(5°)
= 1893.5·0.08716
= 165.04
Катет:
a = h·
c
b
= 165.04·
1900.7
1893.5
= 165.67
или:
a = c2 - b2
= 1900.72 - 1893.52
= 3612660 - 3585342
= 27318.2
= 165.28
или:
a = c·sin(α°)
= 1900.7·sin(5°)
= 1900.7·0.08716
= 165.67
или:
a = c·cos(β°)
= 1900.7·cos(85°)
= 1900.7·0.08716
= 165.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
165.04
cos(5°)
=
165.04
0.9962
= 165.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
165.04
sin(85°)
=
165.04
0.9962
= 165.67
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1900.72 + 1900.74- 4·1900.72·165.042
2
=
3612660 + 13051312275600- 4·3612660·27238.2
2
=
3612660 + 12657702853152
2
= 1893.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
165.04·1900.7
2
= 156845.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1900.7
2
= 950.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1900.7
2
= 950.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1893.5+1893.5-1900.7
2
= 943.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1893.5+1893.5+1900.7
= 5687.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: