Решение треугольника c катетом 5 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=3.501
c=6.104
55°
35°
S=8.753
P=14.61
r=1.199
R=3.052
h=2.868
mc=3.052
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(35°)
=
5
0.8192
= 6.104
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(35°)
= 5·0.5736
= 2.868
Катет:
b = h·
c
a
= 2.868·
6.104
5
= 3.501
или:
b = c2 - a2
= 6.1042 - 52
= 37.26 - 25
= 12.26
= 3.501
или:
b = c·sin(β°)
= 6.104·sin(35°)
= 6.104·0.5736
= 3.501
или:
b = c·cos(α°)
= 6.104·cos(55°)
= 6.104·0.5736
= 3.501
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.868
sin(55°)
=
2.868
0.8192
= 3.501
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.868
cos(35°)
=
2.868
0.8192
= 3.501
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.1042 - 6.1044- 4·6.1042·2.8682
2
=
37.26 - 1388.3- 4·37.26·8.225
2
=
37.26 - 162.45
2
= 3.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.868·6.104
2
= 8.753
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.104
2
= 3.052
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.104
2
= 3.052
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+3.501-6.104
2
= 1.199
Периметр:
P = a+b+c
= 5+3.501+6.104
= 14.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: