Решение треугольника c катетом 220 и углом 25,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=105.89
b=220
c=244.15
25.7°
64.3°
S=11647.2
P=570.04
r=40.87
R=122.08
h=95.41
mc=122.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(25.7°)
=
220
0.9011
= 244.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.7°
= 64.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220·sin(25.7°)
= 220·0.4337
= 95.41
Катет:
a = h·
c
b
= 95.41·
244.15
220
= 105.88
или:
a = c2 - b2
= 244.152 - 2202
= 59609.2 - 48400
= 11209.2
= 105.87
или:
a = c·sin(α°)
= 244.15·sin(25.7°)
= 244.15·0.4337
= 105.89
или:
a = c·cos(β°)
= 244.15·cos(64.3°)
= 244.15·0.4337
= 105.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
95.41
cos(25.7°)
=
95.41
0.9011
= 105.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
95.41
sin(64.3°)
=
95.41
0.9011
= 105.88
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
244.152 - 244.154- 4·244.152·95.412
2
=
59609.2 - 3553256725- 4·59609.2·9103.1
2
=
59609.2 - 1382742691
2
= 105.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
95.41·244.15
2
= 11647.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
244.15
2
= 122.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
244.15
2
= 122.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105.89+220-244.15
2
= 40.87
Периметр:
P = a+b+c
= 105.89+220+244.15
= 570.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: