Решение треугольника c катетом 220 и углом 25,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=105.89
b=220
c=244.15
25.7°
64.3°
S=11647.2
P=570.04
r=40.87
R=122.08
h=95.41
mc=122.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(25.7°)
=
220
0.9011
= 244.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.7°
= 64.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220·sin(25.7°)
= 220·0.4337
= 95.41
Катет:
a = h·
c
b
= 95.41·
244.15
220
= 105.88
или:
a =  c2 - b2
=  244.152 - 2202
=  59609.2 - 48400
=  11209.2
= 105.87
или:
a = c·sin(α°)
= 244.15·sin(25.7°)
= 244.15·0.4337
= 105.89
или:
a = c·cos(β°)
= 244.15·cos(64.3°)
= 244.15·0.4337
= 105.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
95.41
cos(25.7°)
=
95.41
0.9011
= 105.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
95.41
sin(64.3°)
=
95.41
0.9011
= 105.88
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
244.152 -  244.154- 4·244.152·95.412
2
=  
59609.2 -  3553256725- 4·59609.2·9103.1
2
=  
59609.2 -  1382742691
2
= 105.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
95.41·244.15
2
= 11647.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
244.15
2
= 122.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
244.15
2
= 122.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105.89+220-244.15
2
= 40.87
Периметр:
P = a+b+c
= 105.89+220+244.15
= 570.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.