Решение треугольника c катетом 1230 и углом 63.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1230
b=2445.7
c=2737.6
26.7°
63.3°
S=1504174
P=6413.3
r=469.05
R=1368.8
h=1098.9
mc=1368.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1230
cos(63.3°)
=
1230
0.4493
= 2737.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.3°
= 26.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1230·sin(63.3°)
= 1230·0.8934
= 1098.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1098.9·
2737.6
1230
= 2445.8
или:
b = c2 - a2
= 2737.62 - 12302
= 7494454 - 1512900
= 5981554
= 2445.7
или:
b = c·sin(β°)
= 2737.6·sin(63.3°)
= 2737.6·0.8934
= 2445.8
или:
b = c·cos(α°)
= 2737.6·cos(26.7°)
= 2737.6·0.8934
= 2445.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
1098.9
sin(26.7°)
=
1098.9
0.4493
= 2445.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1098.9
cos(63.3°)
=
1098.9
0.4493
= 2445.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2737.62 + 2737.64- 4·2737.62·1098.92
2
=
7494454 + 56166840758116- 4·7494454·1207581
2
=
7494454 + 19966199735020
2
= 2445.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1098.9·2737.6
2
= 1504174
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2737.6
2
= 1368.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2737.6
2
= 1368.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1230+2445.7-2737.6
2
= 469.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1230+2445.7+2737.6
= 6413.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: