Решение треугольника c катетом 1230 и углом 62.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1230
b=2373
c=2672.8
27.4°
62.6°
S=1459349
P=6275.8
r=465.1
R=1336.4
h=1092
mc=1336.4
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1230
cos(62.6°)
=
1230
0.4602
= 2672.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62.6°
= 27.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1230·sin(62.6°)
= 1230·0.8878
= 1092
Катет:
b = h·
c
a
= 1092·
2672.8
1230
= 2372.9
или:
b = c2 - a2
= 2672.82 - 12302
= 7143860 - 1512900
= 5630960
= 2373
или:
b = c·sin(β°)
= 2672.8·sin(62.6°)
= 2672.8·0.8878
= 2372.9
или:
b = c·cos(α°)
= 2672.8·cos(27.4°)
= 2672.8·0.8878
= 2372.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
1092
sin(27.4°)
=
1092
0.4602
= 2372.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
1092
cos(62.6°)
=
1092
0.4602
= 2372.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2672.82 + 2672.84- 4·2672.82·10922
2
=
7143860 + 51034735699600- 4·7143860·1192464
2
=
7143860 + 16959552215440
2
= 2373
Площадь:
S =
h·c
2
=
1092·2672.8
2
= 1459349
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2672.8
2
= 1336.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2672.8
2
= 1336.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1230+2373-2672.8
2
= 465.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1230+2373+2672.8
= 6275.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: