Решение треугольника c катетом 1.01 и углом 76 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.01
b=1.01
c=1.041
76°
14°
S=0.1272
P=3.061
r=0.4895
R=0.5205
h=0.2443
mc=0.5205
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.01
sin(76°)
=
1.01
0.9703
= 1.041
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-76°
= 14°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.01·cos(76°)
= 1.01·0.2419
= 0.2443
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2443·
1.041
1.01
= 0.2518
или:
b = c2 - a2
= 1.0412 - 1.012
= 1.084 - 1.02
= 0.06358
= 0.2522
или:
b = c·sin(β°)
= 1.041·sin(14°)
= 1.041·0.2419
= 0.2518
или:
b = c·cos(α°)
= 1.041·cos(76°)
= 1.041·0.2419
= 0.2518
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2443
sin(76°)
=
0.2443
0.9703
= 0.2518
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2443
cos(14°)
=
0.2443
0.9703
= 0.2518
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.0412 + 1.0414- 4·1.0412·0.24432
2
=
1.084 + 1.175- 4·1.084·0.05968
2
=
1.084 + 0.9162
2
= 1.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2443·1.041
2
= 0.1272
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.041
2
= 0.5205
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.041
2
= 0.5205
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.01+1.01-1.041
2
= 0.4895
Периметр:
P = a+b+c
= 1.01+1.01+1.041
= 3.061
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: