Решение треугольника c катетом 1.01 и углом 76 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.01
b=1.01
c=1.041
76°
14°
S=0.1272
P=3.061
r=0.4895
R=0.5205
h=0.2443
mc=0.5205
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.01
sin(76°)
=
1.01
0.9703
= 1.041
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-76°
= 14°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.01·cos(76°)
= 1.01·0.2419
= 0.2443
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2443·
1.041
1.01
= 0.2518
или:
b =  c2 - a2
=  1.0412 - 1.012
=  1.084 - 1.02
=  0.06358
= 0.2522
или:
b = c·sin(β°)
= 1.041·sin(14°)
= 1.041·0.2419
= 0.2518
или:
b = c·cos(α°)
= 1.041·cos(76°)
= 1.041·0.2419
= 0.2518
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2443
sin(76°)
=
0.2443
0.9703
= 0.2518
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2443
cos(14°)
=
0.2443
0.9703
= 0.2518
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.0412 +  1.0414- 4·1.0412·0.24432
2
=  
1.084 +  1.175- 4·1.084·0.05968
2
=  
1.084 +  0.9162
2
= 1.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2443·1.041
2
= 0.1272
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.041
2
= 0.5205
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.041
2
= 0.5205
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.01+1.01-1.041
2
= 0.4895
Периметр:
P = a+b+c
= 1.01+1.01+1.041
= 3.061
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.