Решение треугольника c катетом 1.5 и углом 33.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1
b=1.5
c=1.803
33.7°
56.3°
S=0.7502
P=4.303
r=0.3485
R=0.9015
h=0.8322
mc=0.9015
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(33.7°)
=
1.5
0.832
= 1.803
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.7°
= 56.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(33.7°)
= 1.5·0.5548
= 0.8322
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8322·
1.803
1.5
= 1
или:
a = c2 - b2
= 1.8032 - 1.52
= 3.251 - 2.25
= 1.001
= 1
или:
a = c·sin(α°)
= 1.803·sin(33.7°)
= 1.803·0.5548
= 1
или:
a = c·cos(β°)
= 1.803·cos(56.3°)
= 1.803·0.5548
= 1
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8322
cos(33.7°)
=
0.8322
0.832
= 1
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8322
sin(56.3°)
=
0.8322
0.832
= 1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.8032 - 1.8034- 4·1.8032·0.83222
2
=
3.251 - 10.57- 4·3.251·0.6926
2
=
3.251 - 1.563
2
= 1
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8322·1.803
2
= 0.7502
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.803
2
= 0.9015
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.803
2
= 0.9015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+1.5-1.803
2
= 0.3485
Периметр:
P = a+b+c
= 1+1.5+1.803
= 4.303
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: